机器数及特点
<1> 为什么要研究机器内的数据表示
- 目的：组织数据，方便计算机硬件直接使用
- 要考虑的因素
– 支持的数据类型
– 能表示的数据范围
– 能表示的数据精度
– 存储和处理的代价
– 是否有利于软件的移植
– ….
<2> 机器内的数据表示
- 真值：符号用 “+”、 “-” 表示的数据表示方法
- 机器数：符号数值化的数据表示方法，用0、1表示符号
- 三种常见的机器数：设定点数的形式为X<sub>0</sub>X<sub>1</sub>X<sub>2</sub>X<sub>3</sub> … X<sub>n</sub>
例 求下列各数的原码、补码和反码
- X = +1011
X<sub>原</sub> = X<sub>反</sub> = X<sub>补</sub> = 01011 - X = -1011
X<sub>原</sub> = 11011 X<sub>反</sub> = 10100 X<sub>补</sub> = 10101 - 0的表示
+0<sub>原</sub> = 00000 -0<sub>原</sub> = 10000undefined +0<sub>反</sub> = 000000 -0<sub>反</sub> = 11111
+0<sub>补</sub> = 00000 = -0<sub>补</sub>
<3> 常见机器数的特点
1. 原码
- 表示简单：X<sub>原</sub> = 2<sup>n</sup> – X
- 运算复杂：符号位不参加运算，要设置加法、减法器X<sub>原</sub> + Y<sub>原</sub>
(不能直接判定是执行加法还是减法运算，分同号和异号) - 0的表示不唯一
2. 反码
- 表示相对原码复杂；X<sub>反</sub> = 2<sup>n+1</sup> + X – 1
- 运算相对原码简单，符号位参加运算，只需要设置加法器，但符号位的进位需要加到最低位
- 0的表示不唯一
反码运算举例
3. 补码
- 表示相对原码复杂：X<sub>补</sub> = 2<sup>n+1</sup> + X
- 运算简单：只需设置加法器
- 0表示唯一
补码中模的概念：符号位进位后后所在位的权值
4. 移码（增码）
- 移码表示浮点数的阶码，IEEE754中阶码用移码表示
- 设定点整数X的移码形式为 X<sub>0</sub>X<sub>1</sub>X<sub>2</sub>X<sub>3</sub> … X<sub>n</sub>，则移码的定义是：
X<sub>移</sub> = 2<sup>n</sup> + X -2<sup>n</sup> < X < 2<sup>n</sup> (X为真值，n为X的整数位位数) - 具体实现：数值位与X的补码相同，符号位与补码相反
例 X = +10101 X<sub>补</sub> = 010101 X<sub>移</sub> = 110101
X = -10101 X<sub>补</sub> = 101011 X<sub>移</sub> = 001011
01011 X<sub>移</sub> = 001011
注： 在机器数上，我们一定不能够说”0″ 是表示整数的符号，”1″ 是表示复数的符号
正文完