1 导语
机械臂在完成力控制相关时，需要保证对接方向上精确力控制以及其他方向上的柔顺控制，并且机械臂需要避免与环境的碰撞。针对力控制任务的特点，本文提出基于空间七自由度冗余机械臂混合阻抗控制策略；在冗余机械臂控制中，改进了传统基于运动学构型控制的冗余分解方法，增加运动学相关函数（臂角）作为其扩展任务，引入阻尼项系数避免运动学奇异，由此提出具有奇异鲁棒性的加速度级冗余分解方法；
2 概述
在机械臂完成包括搬运载荷和接近目标物等任务的位置控制以及机械臂与环境交互的力控制。机械臂与环境交互的力控制其实现方式主要有力/位混合控制、阻抗控制、混合阻抗控制以及结合先进控制算法的柔顺控制。其中，力/位混合控制（即RC控制）存在正交的位置控制环以及力控制环，传统的RC控制在力和位置控制进行切换时会造成系统不稳定；传统的阻抗控制可以较好实现柔顺性，但是无法实现精确力跟踪；而先进柔顺控制策略具有较好的控制性能，但是一般计算量较大，难以进行实时控制。由于在混合阻抗控制策略中，机械臂在位置控制方向上进行柔顺控制，在力控制方向上进行精确的力跟踪控制，因此采用混合阻抗控制策略可以更好地完成任务。
机械臂在完成任务的过程需要避免本体与环境的碰撞，冗余机械臂可以采用从起点到终点的无碰撞全局规划及采用运动控制的局部避障控制算法来实现。本文提出增加冗余机械臂柔顺面的策略实现机械臂的避障控制。
采用基于七自由度冗余机械臂混合阻抗控制完成任务，在该控制策略中，需要考虑机械臂的避奇异、避障以及力控任务。因此，首先需要解决机械臂的冗余分解问题。为此本文引入运动学相关函数作为空间冗余机械臂的扩展任务，采用基于增广雅可比的加速度级冗余分解，且冗余机械臂在某一位置下其臂型是唯一确定的。在机械臂末端主任务方向上，采用混合阻抗控制策略，机械臂等效为质量-弹簧-阻尼或质量-阻尼系统，该任务面称为“主任务柔顺面”；通过运动学相关函数构建冗余机械臂的扩展任务柔顺面，在该柔顺面上，将机械臂等效为质量-阻尼系统，机械臂与障碍物之间的交互力为与距离相关的“虚拟力矩”，该平面称为“避障柔顺面”，通过冗余机械臂自运动实现在“避障柔顺面”的柔顺控制。
3 七自由度机械臂阻抗特性
机械臂运动过程中需要满足以下几点：
- 位置控制阶段将载荷搬运至指定位置；
- 基于力控制完成任务；
- 在机械臂完成整个任务的过程中避免机械臂本体与环境的碰撞；
- 机械臂运动在运动的过程其到达指定位置的构型确定，即机械臂在笛卡尔轨迹封闭的情况下关节空间轨迹封闭。
冗余机械臂在“主任务柔顺面”进行与环境接触的阻抗控制，从而实现辅助对接任务；而在“避障柔顺面”进行避免与环境接触的非接触阻抗控制，进而达到避免障碍物的目的,机械臂与环境的多点柔顺接触增加了机械臂与环境的交互能力.
3.1 主任务柔顺面阻抗特性
机械臂在“主任务柔顺面”上完成任务，机械臂的控制分解为位置控制子空间和力控制子空间，机械臂需满足位置控制方向上的柔顺性以及力控制方向上的精确力跟踪特性。
3.2 避障柔顺面阻抗特性
通过臂角可以参数化机械臂的自运动，当机械臂上的外部距离传感器（超声波测距传感器、激光传感器和全局相机等）感知机械臂接近到障碍物时，通过“虚拟排斥力矩”推动机械臂的臂平面转动，从而使机械臂本体远离障碍物面，机械臂与障碍物虚拟接触的示意图如下图
当机械臂运动到障碍物有限范围势场内，即机械臂包络体与障碍物虚拟接触时，机械臂受到虚拟斥力场梯度方向的斥力作用，通过臂平面的转动，通过改变机械臂本体与障碍物之间的距离来调整机械臂受到斥力场的作用力。当该虚拟斥力调整为0时，说明机械臂重新回到安全范围内，且在该过程在机械臂自运动流形内调整，不影响机械臂末端主任务的完成。
3.3 七自由度机械臂阻抗特性
七自由度机械臂存在一个冗余度，与笛卡尔位姿控制(主任务)，相关的雅可比矩阵为 矩阵。本文中，选择冗余机械臂运动相关函数——臂角作为扩展任务，则扩展任务为
3.4 七自由度机械臂位置控制内环
针对冗余机械臂采用混合阻抗的控制策略，其位置内环为跟踪目标加速度的位置跟踪控制。位置环包括笛卡尔空间目标加速度生成、冗余机械臂冗余度分解以及关节空间控制系统。
3.5 稳态误差分析
3.6 实验验证
由此可以看出，基于七自由度机械臂的混合阻抗控制可以顺利地完成任务，其在位置控制方向上可以保持柔顺性，在力控方向上可以完成精确的力控制任务；且利用冗余度可以进行有效的避障控制。
4 结论
提出了空间七自由度冗余机械臂完成力控制任务的控制策略，并搭建机械臂辅助对接全数值仿真系统，仿真结果表明：
(1) 采用混合阻抗控制策略进行辅助对接控制主任务，可以保证对接方向的力控制以及其他方向柔顺控制；
(2) 提出基于非接触阻抗控制策略处理避障问题中的虚拟接触问题，通过改变机械臂的臂角进而使机械臂到达安全区域；
(3) 采用改进的基于扩展任务的具有奇异鲁棒性的加速度级冗余分解可以有效的进行冗余机械臂位置控制。
参考文献：
Seraji H. Configuration control of redundant manipulators: Theory and implementation[J]. Robotics and Automation, IEEE Transactions on, 1989, 5(4): 472-490.
Patel R V, Shadpey F. Control of redundant robot manipulators: theory and experiments[M]. Springer, 2005.